1918 Naissance le 17 juin à Alger, ses parents sont d'origine bourguignonne. Etudes secondaires au Lycée d'Alger et cours au conservatoire de musique.
1934 Première exposition à 16 ans à la galerie-librairie Thomas Rouault.
1936 Mobilisé dans l'aviation. Mal lui en prit car la déclaration de la guerre lui imposera sept ans de vie sous l'uniforme, sans pour autant le priver de ses recherches picturales.
1937 Nouvelle exposition dans une galerie d’Alger.
1940 Il s’inscrit à l’Ecole des Beaux-Arts d’Alger où il rencontre Fiorini, Bouqueton, Maria Manton, Bernard Lavergne qui lui servira plus tard d’introducteur à la Galerie Jeanne-Bucher.
1941 Il montre à nouveau ses toiles dans une galerie d’ Alger en compagnie de Bouqueton. Cette exposition lui vaut un article d’un jeune critique qui deviendra célèbre un peu plus tard à Paris : Max-Pol Fouchet.
1944 Epouse Maria Manton.
1946 Exécute ses premières peintures abstraites.
1947 Il décide de quitter l’Algérie et s’installe en région parisienne, dans une maison prétée, avec Maria et Fiorini. Son style se modifie. Une sévérité nouvelle apparaît dans la palette et la découpe des formes. Cela lui vaut de remporter le prix de "La Bataille" chez Drouant-David. C’est aussi l’année d’une rencontre fondamentale avec l’oeuvre de Bissière lors de son exposition à la Galerie Drouin.
1949 Il entre en contact avec Jean-François Jaeger, jeune directeur de la célébre galerie Jeanne-Bucher. Peu de temps après son arrivée à Paris, il rencontre Roger Chastel, Grand prix national des Arts 1932, et certainement un des plus importants professeurs qu’ait connu l’Ecole Nationale Supérieure des Beaux-Arts de Paris. Nallard le considéra toujours comme un mentor éclairé car lui, l’autodidacte, ne recherche pas en son aîné Chastel, pas plus qu’en Bissière, un professeur, mais un interlocuteur avec lequel mettre au net ses conceptions.
1950-53 Il devient gérant avec Maria Manton de l'hôtel du Vieux Colombier.
1950-51 Il est boursier de la Fondation Fénéon
1975-83 Louis Nallard est professeur à l’ Ecole Nationale Supèrieure des Beaux-Arts où, en équipe avec Nicolas Wacker, il enseigne la technique et la vraie vision de la peinture.
Il travaille, produit peu, s'acharne sur des toiles de façon discontinue en les remettant en question à chaque nouvel abord, s'interrompt chaque été pour passer à Peniscola le temps de retrouver au bord de la Méditerranée espagnole la partie du climat de sa ville natale qui lui est nécessaire. Il y a tout au long de sa carrière, un balancement entre le terroir bourguignon et l'espagnol (ou l'afrique du nord) chacun essentiel à son inspiration.